Номер 2.98
Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
а) 715 и 512;
б) 1320 и 1725.
Ответ
а) Для дробей 715 и 512 рассматриваем знаменатели 15 и 12.
15 = 3 · 5; 12 = 2 · 2 · 3.
НОК(15; 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 4 · 15 = 60.
б) Для дробей 1320 и 1725 рассматриваем знаменатели 20 и 25.
20 = 2 · 2 · 5; 25 = 5 · 5.
НОК(20; 25) = 2 · 2 · 5 · 5 = 4 · 25 = 100.
Пояснения
а) Для кратности 15 нужны 3 и 5, а для кратности 12 – две двойки и 3. Тройку достаточно взять один раз, поэтому НОК равен 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
б) Для 20 нужны две двойки и пятёрка, для 25 – две пятёрки. Объединяем эти требования: 2 · 2 · 5 · 5 = 100. Числители дробей на НОК знаменателей не влияют.