Номер 2.87
Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?
Ответ
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5.
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7.
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
НОД(675; 896) = 1.
Да, числа 675 и 896 взаимно простые.
Пояснения
Сначала у 675 дважды выделяем 5, затем оставшиеся 27 раскладываем на три тройки. Получаем только множители 3 и 5. Число 896 после семи делений на 2 даёт 7, поэтому его простые множители – только 2 и 7. Общих простых множителей нет: никакой натуральный общий делитель, кроме 1, образоваться не может. Поэтому числа взаимно простые.