Номер 2.74
Разложение одного числа состоит из двух простых множителей, а другого − из трёх простых множителей. Будут ли эти числами равными?
Ответ
Нет, эти числа не могут быть равными: в разложении одного числа два простых множителя, а в разложении другого – три, с учётом повторений.
Пояснения
Каждое составное число раскладывается на простые множители единственным образом, если не учитывать порядок записи. Поэтому у равных чисел совпадают и простые множители, и число их повторений. Разложения из двух и из трёх простых множителей не могут представлять одно число.