Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 35 и 39;
б) 79 и 97;
в) 44, 21 и 5;
г) 15, 26 и 77.
а) 35 = 5 · 7, 39 = 3 · 13. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(35; 39) = 1.
б) 79 и 97 – различные простые числа, поэтому НОД(79; 97) = 1.
в) 44 = 2 · 2 · 11, 21 = 3 · 7, число 5 простое. Нет простого множителя, общего для всех трёх чисел. НОД(44; 21; 5) = 1.
г) 15 = 3 · 5, 26 = 2 · 13, 77 = 7 · 11. НОД(15; 26; 77) = 1.
Пояснения
а) Разложения 35 = 5 · 7 и 39 = 3 · 13 не имеют общих простых множителей. б) У различных простых чисел 79 и 97 общий делитель тоже только 1.
в) Ни один из простых множителей числа 44 не делит 21 и 5 одновременно. г) Разложения 15 = 3 · 5, 26 = 2 · 13 и 77 = 7 · 11 также не имеют общей части. Поэтому во всех четырёх пунктах НОД равен 1.