Найдите все общие делители чисел:
а) 20 и 70;
б) 36, 48 и 144;
в) 22 и 105.
а)
Делители 20: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
Делители 70: 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70.
Общие делители: 1; 2; 5; 10.
б)
Делители 36: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.
Делители 48: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48.
Делители 144: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 36; 48; 72; 144.
Общие делители: 1; 2; 3; 4; 6; 12.
в)
Делители 22: 1; 2; 11; 22.
Делители 105: 1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105.
Общие делители: 1.
Пояснения
В а) оставляем только те делители 20, которые одновременно делят 70: это 1, 2, 5 и 10; числа 4 и 20 не подходят.
В б) делители должны встречаться сразу в трёх списках. Общие делители 36 и 48 – 1, 2, 3, 4, 6, 12; каждый из них делит и 144.
В в) у 22 простые множители 2 и 11, а у 105 – 3, 5 и 7. Ни одного общего простого множителя нет, поэтому единственный общий делитель – 1.