Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если ее периметр равен 11,2 м.
Пусть ширина клумбы равна x м, тогда длина равна 1,8x м. По условию периметр равен 11,2 м. Составим уравнение:
2 · (x + 1,8x) = 11,2;
2 · 2,8x = 11,2;
5,6x = 11,2;
x = 11,2 : 5,6 = 112 : 56 = 2 (м).
Длина: 1,8 · 2 = 3,6 (м).
Площадь: 3,6 · 2 = 7,2 (м2).
Ответ: 7,2 м2.
Пояснения
Длина в 1,8 раза больше ширины, поэтому при ширине x м длина равна 1,8x м. Периметр прямоугольника – удвоенная сумма длины и ширины. Это даёт уравнение 2 · (x + 1,8x) = 11,2.
Складываем подобные слагаемые в скобках: x + 1,8x = 2,8x. После умножения на 2 получаем 5,6x = 11,2. Чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение на известный множитель: 11,2 : 5,6 = 2. Значит, ширина равна 2 м, а длина – 3,6 м.
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: 3,6 · 2 = 7,2 м2.