Найдите значение выражения:
а) 49 + 79 − 19;
б) 67 − (57 − 17);
в) 5639 + 4778;
г) 71315 − 31130;
д) 78 · 435 · 109;
е) (12 : 34 − 49) · 53.
а) 49 1+ 79 2− 19 = 119 − 19 = 109 = 119.
б) 67 2− (57 1− 17) = 67 − 47 = 27.
в) 5639 + 4778 = 51278 + 4778 = 91978.
г) 71315 − 31130 = 72630 − 31130 = 41530 = 412.
д) 78 1· 435 2· 109 = 7 · 48 · 35 · 109 = 110 · 109 = 19.
е) (12 1: 34 2− 49) 3· 53 = 1027.
1. 12 : 34 = 12 · 43 = 1 · 42 · 3 = 23;
2. 23 − 49 = 69 − 49 = 29;
3. 29 · 53 = 1027.
Пояснения
а) Все доли девятые: после сложения числителей 4 и 7 вычитаем 1, получаем 109 и выделяем единицу. б) Сначала вычисляем разность в скобках: 57 − 17 = 47, затем вычитаем её из 67.
в) Заменяем 639 равной дробью 1278; дробные части складываются в 1978, а целые – в 9. г) Знаменатель 15 увеличиваем вдвое, поэтому 1315 заменяем на 2630; разность дробных частей 1530 сокращается до 12.
д) До умножения сокращаем общие множители, и первые две дроби дают 110; её произведение с 109 равно 19. е) В скобках деление идёт раньше вычитания: 12 : 34 = 23. Вычитаем 49 из 69 и только затем умножаем полученные 29 на 53.