Составьте задачу, которая решается с помощью уравнения:
а) c · 4 = 19.
б) 214 − a = 113.
в) 316 : z = 16.
а)
Оля задумала число. Если увеличить его в 4 раза, получится 19. Какое число задумала Оля?
Пусть c – задуманное число. Тогда c · 4 = 19.
c = 19 : 4 = 19 · 14 = 1 · 19 · 4 = 136.
Ответ: 136.
б)
В пакете было 214 кг муки. После выпечки пирожков осталось 113 кг. Сколько муки израсходовали?
Пусть a кг – расход муки. Тогда 214 − a = 113.
a = 214 − 113 = 2312 − 1412 = 11512 − 1412 = 1112.
Ответ: 1112 кг.
в)
За 16 ч моторная лодка прошла по озеру 316 км. Какова её скорость?
Пусть z км/ч – скорость лодки. Время равно пути, делённому на скорость: 316 : z = 16.
z = 316 : 16 = 196 : 16 = 196 · 61 = 196 · 6 = 19 · 66 = 191 = 19.
Ответ: 19 км/ч.
Пояснения
а) Сюжет должен обозначать неизвестным множитель c: число увеличили в 4 раза и получили 19. Обратное действие деления даёт 136. б) Неизвестным служит расход a, который вычли из 214 кг и получили остаток 113 кг. Разность этих масс 1112 кг.
в) В предложенной задаче z – скорость, а частное пути и скорости равно времени 16 ч. Поэтому 316 : z = 16 соответствует нужному уравнению. Скорость 19 км/ч за шестую часть часа даёт 196 = 316 км. Важно сохранить роль неизвестного в каждом уравнении.