Номер 2.525
Шестеро друзей по очереди ели арбуз. Первый съел шестую часть арбуза, второй – пятую часть остатка, третий – треть того, что оставил второй, четвертый – четверть нового остатка, пятый – половину того, что оставил четвертый, а шестой доел остатки арбуза. Кто из друзей съел больше всех?
Ответ
1) Первый съел 16; осталось 1 − 16 = 56 арбуза.
2) Второй съел 56 · 15 = 16; осталось 56 − 16 = 23 арбуза.
3) Третий съел 23 · 13 = 29; осталось 23 − 29 = 49 арбуза.
4) Четвёртый съел 49 · 14 = 19; осталось 49 − 19 = 13 арбуза.
5) Пятый съел 13 · 12 = 16 арбуза.
6) Шестой доел 13 − 16 = 16 арбуза.
Сравним доли: 19 = 218 < 16 = 318 < 29 = 418.
Ответ: третий друг съел больше всех.