Вычислите значение дробного выражения:
а) 37 · 1,1 · 116 : 0,0517 : 0,25 · 225.
б) 0,3 · 7,4 : 0,37 − 11114 · 0,71 + 218 · 0,16 : 0,01.
в) 18,55 · 435 · 4,2312 · 2,12 : 70.
г) (2,75 · 35 + 2,2 : 1) · 1111(3940 − 0,575) : 45 · 0,8.
а)
Числитель: 37 · 1110 · 76 · 20 = 11.
Знаменатель: 17 · 4 · 125 = 4835.
Значение: 11 : 4835 = 11 · 3548 = 38548 = 8148.
11 · 35 = 385.
Остаток 1.
б)
0,3 · 7,4 = 2,22.
2,22 : 0,37 = 6.
Числитель: 6 − 2514 · 710 = 6 − 54 = 194.
Знаменатель: 1 + 178 · 0,16 : 0,01 = 1 + 0,34 : 0,01 = 35.
Значение: 194 : 35 = 19140.
в)
18,55 : 35 = 0,53.
Числитель: 0,53 · 4 · 4,2 = 8,904.
Знаменатель: 3,5 · 2,12 : 70 = 3,5 · 2,1270 = 2,1220 = 0,106.
Значение: 0,53 · 4 · 4,20,106 = 5 · 4 · 4,2 = 84.
г)
2,75 · 35 = 2,75 · 0,6 = 1,65.
Числитель: (1,65 + 2,2) · 1211 = 3,85 · 1211 = 0,35 · 12 = 4,2.
3,85 : 11 = 0,35.
3940 = 0,975.
Знаменатель: (0,975 − 0,575) : 0,8 · 0,8 = 0,4.
Значение: 4,2 : 0,4 = 212 = 10,5.
Пояснения
а) Сначала считаем верх и низ отдельно. Числитель после замены деления на 0,05 умножением на 20 равен 11. Знаменатель 17 : 0,25 · 225 = 17 · 4 · 125 = 4835. Поэтому всё выражение 11 · 3548 = 8148.
б) В числителе первое частное равно 6, второе произведение 54, разность 194. В знаменателе 218 · 0,16 = 0,34, деление на 0,01 даёт 34, прибавление 1 – 35. Ответ 194 : 35 = 19140.
в) Числитель 8,904, знаменатель 0,106. Их отношение равно 84: 0,106 · 84 = 8,904. г) Числитель (1,65 + 2,2) · 1211 = 4,2. В знаменателе разность равна 0,4; последующие деление и умножение на 0,8 взаимно отменяются. Поэтому делим 4,2 на 0,4, получаем 10,5.