Вычислите значение выражения:
а) 3,11,7 + 6,75,1.
б) 2,54,4 + 4,613,2.
в) 6,87,2 − 2,73,6.
г) 2,47,7 − 2,812,1.
а) 3,11,7 + 6,75,1 = 3117 + 6751 = 9351 + 6751 = 16051 = 3751.
б) 2,54,4 + 4,613,2 = 2544 + 46132 = 75132 + 46132 = 121132 = 1112.
в) 6,87,2 − 2,73,6 = 6872 − 2736 = 6872 − 5472 = 1472 = 736.
г) 2,47,7 − 2,812,1 = 2477 − 28121 = 264847 − 196847 = 68847.
24 · 11 = 264.
28 · 7 = 196.
264 − 196 = 68.
121 · 7 = 847.
Пояснения
а) Умножение верхней и нижней частей каждой дроби на 10 даёт 3117 и 6751. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 3, сумма 16051 = 3751. б) При знаменателе 132 получаем 75132 + 46132 = 121132, сокращаем на 11 до 1112.
в) После удаления запятых 6872 − 2736 = 6872 − 5472 = 1472, сокращаем на 2. г) У знаменателей 77 = 7 · 11 и 121 = 11 · 11 общий знаменатель 847. Множители 11 и 7 дают числители 264 и 196, разность 68; ответ 68847 уже несократимый.