Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры. Плавание выбрали 512 всех шестиклассников, 0,6 от их числа выбрали гимнастику, а остальные – карате. Сколько всего учащихся в шестых классах, если занятия карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание?
1) 512 · 0,6 = 512 · 610 = 14 – доля выбравших гимнастику.
2) 1 − 512 − 14 = 1212 − 512 − 312 = 13 – доля выбравших карате.
3) 512 − 13 = 512 − 412 = 112 – разница долей.
4) 6 : 112 = 6 · 12 = 72 (учащихся).
Ответ: 72 учащихся.
Пояснения
Гимнастику выбрала отдельная группа, численно равная 0,6 от пловцов. Её доля от всех учеников равна 512 · 35 = 14. На карате приходится остаток 1 − 512 − 14 = 13 всех учеников.
Разность долей пловцов и каратистов равна 512 − 13 = 112. По условию это 6 человек, поэтому всего учеников 6 · 12 = 72. Проверяем: плавание выбрали 30, гимнастику – 18, карате – 24 человека. Пловцов действительно на 6 больше, чем каратистов.