1) Миша шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдет Миша за 114 ч, если за 512 ч он прошёл 212 км?
2) Поезд шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдет поезд за 314 ч, если за 38 ч он прошёл 2212 км?
1)
1) 212 : 512 = 52 : 512 = 52 · 125 = 5 · 122 · 5 = 61 = 6 (км/ч) – скорость Миши.
2) 114 · 6 = 54 · 6 = 5 · 64 = 5 · 32 = 152 = 712 (км) – путь за 114 ч.
Ответ: 712 км.
2)
1) 2212 : 38 = 452 : 38 = 452 · 83 = 45 · 82 · 3 = 15 · 41 = 601 = 60 (км/ч) – скорость поезда.
2) 314 · 60 = 134 · 60 = 13 · 604 = 13 · 151 = 1951 = 195 (км) – путь за 314 ч.
Ответ: 195 км.
Пояснения
1) Известное время 512 ч в три раза меньше нового времени 114 = 1512 ч. При одинаковой скорости путь также увеличивается втрое: 212 · 3 = 712 км.
2) Скорость поезда 2212 : 38 = 60 км/ч. За 314 = 134 ч он пройдёт 60 · 134 = 195 км. Скорость можно перенести на новый промежуток именно потому, что в условии она не меняется.