Во время ремонта пол в кухне размером 4,2х3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3х0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером 0,4х0,4 м по цене 320 р. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?
1) 4,2 · 3,6 = 15,12 (м2) – площадь пола.
2) 0,3 · 0,3 = 0,09 (м2) – площадь маленькой плитки.
3) 15,12 : 0,09 = 1512 : 9 = 168 (плиток) – потребуется.
4) 168 · 200 = 33 600 (р.) – стоимость маленькой плитки.
5) 0,4 · 0,4 = 0,16 (м2) – площадь большой плитки.
6) 15,12 : 0,16 = 94,5; нужно купить 95 целых плиток.
7) 95 · 320 = 30 400 (р.) – стоимость большой плитки.
8) 33 600 − 30 400 = 3200 (р.) – выгода.
Ответ: выгоднее плитка 0,4 × 0,4 м; выгода 3200 р.
Пояснения
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон. Число плиток находим делением площади пола на площадь одной плитки, а стоимость – умножением количества на цену. Плитки продаются целыми, поэтому 94,5 округляем вверх до 95.
Плитки 0,3 × 0,3 м укладываются без подрезки: 14 по длине и 12 по ширине. Для плиток 0,4 × 0,4 м получаются 9 рядов по 10 целых плиток и ещё половина плитки в каждом ряду. Для девяти половинок достаточно пяти целых плиток, так что всего нужно 90 + 5 = 95.
Сравниваем стоимости обоих вариантов и вычитаем меньшую из большей.