Номер 2.491
Запишите число, которое больше своего обратного числа в: 3 раза; 11 раз.
Ответ
Пусть искомое положительное число равно x. Обратное ему число – 1x. Тогда x : 1x = x · x = x2.
1) Для превосходства в 3 раза нужно, чтобы x2 = 3.
2) Для превосходства в 11 раз нужно, чтобы x2 = 11.
Среди натуральных чисел и обыкновенных дробей таких чисел нет. Если рассматривать все положительные числа, решения существуют: √3 и √11. Запись √3 обозначает положительное число, квадрат которого равен 3; √11 – положительное число, квадрат которого равен 11.
Ответ: √3; √11. Среди натуральных чисел и обыкновенных дробей решений нет.