Найдите частное:
а) 54 : 215.
б) 23 : 89.
в) 64131 : 3252.
г) 64125 : 4.
д) 9 : 34.
е) 9 : 4.
ж) 137 : 1114.
з) 213 : 719.
и) 3819 : 51538.
к) 41736 : 1916.
а) 54 : 215 = 54 · 152 = 5 · 154 · 2 = 758 = 938.
б) 23 : 89 = 23 · 98 = 2 · 93 · 8 = 34.
в) 64131 : 3252 = 64131 : 813 = 64131 · 138 = 64 · 13131 · 8 = 8 · 13131 = 104131.
г) 64125 : 4 = 64125 · 14 = 64 · 1125 · 4 = 16125.
д) 9 : 34 = 91 · 43 = 9 · 43 = 9 · 43 = 3 · 41 = 121 = 12.
е) 9 : 4 = 91 · 14 = 9 · 14 = 9 · 14 = 94 = 214.
ж) 137 : 1114 = 107 : 1514 = 107 · 1415 = 10 · 147 · 15 = 2 · 23 = 43 = 113.
з) 213 : 719 = 73 : 649 = 73 · 964 = 7 · 93 · 64 = 7 · 364 = 2164.
и) 3819 : 51538 = 6519 : 20538 = 6519 · 38205 = 65 · 3819 · 205 = 13 · 241 = 2641.
к) 41736 : 1916 = 16136 : 1156 = 16136 · 6115 = 161 · 636 · 115 = 76 · 5 = 730.
Пояснения
а) Делитель 215 заменяем обратной дробью 152: получаем 54 · 152. Произведение даёт 938.
б) Делитель 89 заменяем обратной дробью 98: получаем 23 · 98. Сокращаем 2 и 8 на 2; 9 и 3 на 3. Произведение даёт 34.
в) Сначала делим числитель 32 и знаменатель 52 на 4: получаем 8 и 13. Делитель 813 заменяем обратной дробью 138: получаем 64131 · 138. Сокращаем 64 и 8 на 8. Произведение даёт 104131.
г) Делитель 4 заменяем обратной дробью 14: получаем 64125 · 14. Сокращаем 64 и 4 на 4. Произведение даёт 16125.
д) Делитель 34 заменяем обратной дробью 43: получаем 9 · 43. Сокращаем 9 и 3 на 3. Произведение даёт 12.
е) Делитель 4 заменяем обратной дробью 14: получаем 9 · 14. Произведение даёт 214.
ж) При переводе смешанного числа числитель равен 1 · 7 + 3 = 10, знаменатель 7 сохраняется. При переводе смешанного числа числитель равен 1 · 14 + 1 = 15, знаменатель 14 сохраняется. Делитель 1514 заменяем обратной дробью 1415: получаем 107 · 1415. Сокращаем 10 и 15 на 5; 14 и 7 на 7. Произведение даёт 113.
з) При переводе смешанного числа числитель равен 2 · 3 + 1 = 7, знаменатель 3 сохраняется. При переводе смешанного числа числитель равен 7 · 9 + 1 = 64, знаменатель 9 сохраняется. Делитель 649 заменяем обратной дробью 964: получаем 73 · 964. Сокращаем 9 и 3 на 3. Произведение даёт 2164.
и) При переводе смешанного числа числитель равен 3 · 19 + 8 = 65, знаменатель 19 сохраняется. При переводе смешанного числа числитель равен 5 · 38 + 15 = 205, знаменатель 38 сохраняется. Делитель 20538 заменяем обратной дробью 38205: получаем 6519 · 38205. Сокращаем 65 и 205 на 5; 38 и 19 на 19. Произведение даёт 2641.
к) При переводе смешанного числа числитель равен 4 · 36 + 17 = 161, знаменатель 36 сохраняется. При переводе смешанного числа числитель равен 19 · 6 + 1 = 115, знаменатель 6 сохраняется. Делитель 1156 заменяем обратной дробью 6115: получаем 16136 · 6115. Сокращаем 161 и 115 на 23; 6 и 36 на 6. Произведение даёт 730.