Какие числа обратны числам:
а) 1036; 1365; 3165; 13134; 17428; 104; 367;
б) 131314; 140; 50; 100; 1; 0,5; 2,8?
а)
1036 = 518. Для 1036 обратное число – 185 = 335.
1365 = 15. Для 1365 обратное число – 5.
Для 3165 обратное число – 6531 = 2331.
Для 13134 обратное число – 13413 = 10413.
Для 17428 обратное число – 42817 = 25317.
Остаток 3.
104 = 212. Для 104 обратное число – 25.
Для 367 обратное число – 736.
б)
13 · 14 = 182.
131314 = 13 · 14 + 1314 = 19514. Обратное число – 14195.
Для 140 обратное число – 40.
Для 50 обратное число – 150.
Для 100 обратное число – 1100 = 0,01.
Для 1 обратное число – 1.
0,5 = 510 = 12. Обратное число – 2.
2,8 = 2810 = 145. Обратное число – 514.
Пояснения
а) 1036 сокращается до 518, поэтому обратное 185 = 335. 1365 = 15, обратное 5. Для следующих трёх дробей переворачивание даёт 6531, 13413, 42817; деление с остатком выделяет 2331, 10413, 25317. У 104 обратная дробь 410 = 25, у 367 – 736.
б) 131314 = 19514, поэтому обратное 14195. Для 140 ответ 40, для 50 и 100 – 150 и 1100. Единица обратна самой себе. Число 0,5 = 12 даёт обратное 2, а 2,8 = 145 – 514.