Найдите корень уравнения:
1) (0,3x + 0,5x) · 4,5 = 10,8;
2) (0,9x − 0,4x) · 7,2 = 10,8;
3) (z − 0,4z) : 0,4 = 1,2;
4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6.
1)
(0,3x + 0,5x) · 4,5 = 10,8;
0,3x + 0,5x = 10,8 : 4,5 = 2,4;
(0,3 + 0,5)x = 2,4;
0,8x = 2,4;
x = 2,4 : 0,8 = 3.
Ответ: x = 3.
2)
(0,9x − 0,4x) · 7,2 = 10,8;
0,9x − 0,4x = 10,8 : 7,2 = 1,5;
(0,9 − 0,4)x = 1,5;
0,5x = 1,5;
x = 1,5 : 0,5 = 3.
Ответ: x = 3.
3)
(z − 0,4z) : 0,4 = 1,2;
z − 0,4z = 1,2 · 0,4 = 0,48;
(1 − 0,4)z = 0,48;
0,6z = 0,48;
z = 0,48 : 0,6 = 0,8.
Ответ: z = 0,8.
4)
(0,8z + z) : 0,9 = 1,6;
0,8z + z = 1,6 · 0,9 = 1,44;
(0,8 + 1)z = 1,44;
1,8z = 1,44;
z = 1,44 : 1,8 = 0,8.
Ответ: z = 0,8.
Пояснения
1) Скобка равна 10,8 : 4,5 = 2,4, её коэффициент 0,3 + 0,5 = 0,8. Поэтому x = 2,4 : 0,8 = 3. 2) Скобка равна 10,8 : 7,2 = 1,5, коэффициент 0,9 − 0,4 = 0,5; снова x = 3.
3) Теперь скобка – делимое, поэтому умножаем частное на делитель: 1,2 · 0,4 = 0,48. Внутри остаётся 0,6z, откуда z = 0,8. 4) Так же скобка равна 1,6 · 0,9 = 1,44, коэффициент 0,8 + 1 = 1,8, поэтому z = 0,8. Отдельное z имеет коэффициент 1.