Выполните действия:
а) 13 · 37.
б) 121 · 415.
в) 113 · 34.
г) 323 · 611.
д) (15 + 120) · 45.
е) (13 − 14) · 12.
а) 13 · 37 = 1 · 33 · 7 = 17.
б) 121 · 415 = 121 · 215 = 1 · 2121 · 5 = 15.
в) 113 · 34 = 43 · 34 = 4 · 33 · 4 = 11 = 1.
г) 323 · 611 = 113 · 611 = 11 · 63 · 11 = 21 = 2.
д) 15 + 120 = 420 + 120 = 520 = 14.
14 · 45 = 1 · 44 · 5 = 15.
е) 13 − 14 = 412 − 312 = 112.
112 · 12 = 1 · 1212 = 11 = 1.
Пояснения
а) До перемножения сокращаем 3 и 3 на 3. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 7. Ответ 17.
б) Смешанные числа заменяем дробями: 415 = 215. До перемножения сокращаем 21 и 21 на 21. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 5. Ответ 15.
в) Смешанные числа заменяем дробями: 113 = 43. До перемножения сокращаем 4 и 4 на 4; 3 и 3 на 3. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 1. Ответ 1.
г) Смешанные числа заменяем дробями: 323 = 113. До перемножения сокращаем 11 и 11 на 11; 6 и 3 на 3. После сокращения получаем числитель 2 и знаменатель 1. Ответ 2.
д) Знаменатели 5 и 20 приводим к 20: дробные части становятся 420 и 120. Складываем числители: 4 + 1 = 5. Дробную часть сокращаем на 5. Получаем 14. До перемножения сокращаем 4 и 4 на 4. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 5. Ответ 15.
е) Знаменатели 3 и 4 приводим к 12: дробные части становятся 412 и 312. Вычитаем числители: 4 − 3 = 1. Получаем 112. До перемножения сокращаем 12 и 12 на 12. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 1. Ответ 1.