Проверьте вычисления:
а) 15 · 215 = 15 · 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33.
б) 24 · 414 = 24 · 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102.
в) 36 · 23 = 36 + 36 : 3 = 36 + 12 = 48.
г) 98 · 67 = 98 − 98 : 7 = 98 − 14 = 84.
Ответ объясните.
а) Верно. 215 = 2 + 15, поэтому 15 · 215 = 15 · (2 + 15) = 15 · 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33.
б) Верно. 414 = 4 + 14, поэтому 24 · 414 = 24 · (4 + 14) = 24 · 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102.
в) Неверно: 23 = 1 − 13, а не 1 + 13. Правильно: 36 · 23 = 36 · (1 − 13) = 36 − 36 : 3 = 36 − 12 = 24.
г) Верно. 67 = 1 − 17, поэтому 98 · 67 = 98 · (1 − 17) = 98 − 98 : 7 = 98 − 14 = 84.
Пояснения
а) и б) В смешанных множителях действительно есть целая часть: 215 = 2 + 15, 414 = 4 + 14. Распределение умножения на эти суммы даёт верные 33 и 102.
в) Ошибка появляется при замене 23 на 1 + 13: эта сумма равна 43. Правильно 23 = 1 − 13, поэтому нужно 36 − 12 = 24. г) Дробь 67 действительно равна 1 − 17, поэтому вычитание 14 из 98 выполнено верно.