Номер 2.442
Запишите наибольшее и наименьшее значения выражения 47x, если x = 1; x = 18; x = 134; x = 38.
Ответ
При x = 1: 47x = 47 · 1 = 47.
При x = 18: 47x = 47 · 18 = 4 · 17 · 8 = 17 · 2 = 114.
При x = 134: 47x = 47 · 134 = 47 · 74 = 4 · 77 · 4 = 11 = 1.
При x = 38: 47x = 47 · 38 = 4 · 37 · 8 = 37 · 2 = 314.
114 < 314 < 814 < 1; 814 = 47.
Ответ: наибольшее значение – 1 при x = 134; наименьшее – 114 при x = 18.
Пояснения
После подстановки получаются 47, 114, 1 и 314. Заменяем 47 на 814, а единицу – на 1414. Числители 8, 1, 14 и 3 сразу показывают: минимум 114 при x = 18, максимум 1 при x = 134. Множитель 47 положителен, поэтому порядок результатов совпадает с порядком значений x.