Группа волонтеров для уборки мусора на Крайнем Севере 2215 ч летела на вертолете, а затем еще 334 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолете она преодолела путь, в 315 раза больший, чем на вездеходе. С какой скоростью группа передвигалась на вертолете и на вездеходе, если весь путь равен 504 км?
Пусть на вездеходе проехали x км. Тогда на вертолёте пролетели 315x км:
x + 315x = 504;
415x = 504;
x = 504 : 415 = 504 · 521 = (504 : 21) · 5 = 24 · 5 = 120 (км).
504 − 120 = 384 (км) – на вертолёте.
384 : 2215 = 384 : 3215 = 384 · 1532 = (384 : 32) · 15 = 12 · 15 = 180 (км/ч) – скорость вертолёта.
120 : 334 = 120 : 154 = 120 · 415 = 8 · 4 = 32 (км/ч) – скорость вездехода.
Ответ: вертолёт – 180 км/ч, вездеход – 32 км/ч.
Пояснения
Путь на вездеходе принимаем за x, на вертолёте – за 315x. Вместе 415x = 504, поэтому меньший путь 120 км, больший 384 км. Отношение 384 : 120 действительно равно 3,2.
Скорости находим после разделения маршрута. Для вертолёта 384 км делим на 2215 = 3215 ч, получаем 180 км/ч. Для вездехода 120 км делим на 334 = 154 ч, получаем 32 км/ч. Отношение путей не является отношением скоростей: время движения различается.