Масса двух арбузов равна 1334 кг. При этом масса одного арбуза составляет 47 массы другого арбуза. Чему равна масса каждого арбуза?
Пусть больший арбуз весит x кг, тогда меньший весит 47x кг:
x + 47x = 1334;
(1 + 47)x = 1334;
147x = 1334;
x = 1334 : 147 = 554 : 117 = 554 · 711 = 55 · 74 · 11 = 5 · 74 = 354 = 834.
834 · 47 = 354 · 47 = 35 · 44 · 7 = 51 = 5 (кг) – меньший арбуз.
Ответ: 834 кг и 5 кг.
Пояснения
Больший арбуз принимаем за 7 равных частей, меньший – за 4 такие части. Вместе 11 частей весят 1334 кг. Одна часть равна 13,75 : 11 = 1,25 кг, поэтому больший весит 7 · 1,25 = 8,75 кг, меньший – 4 · 1,25 = 5 кг.
В уравнении за x взят весь больший арбуз: коэффициент 1 + 47 = 117 учитывает обе массы. Деление общей массы на этот коэффициент даёт те же 834 кг.