Номер 2.430
Решите уравнение:
а) 27z = 117.
б) 35n = 2710 − 35.
в) 49b + 37 = 1.
г) 59m − 12 = 518.
Ответ
а)
z = 117 : 27 = 87 : 27 = 87 · 72 = 8 · 77 · 2 = 41 = 4.
б)
2710 − 35 = 2710 − 610 = 2110.
35n = 2110;
n = 2110 : 35 = 2110 : 35 = 2110 · 53 = 21 · 510 · 3 = 72 = 312.
в)
49b = 1 − 37 = 47;
b = 47 : 49 = 47 · 94 = 4 · 97 · 4 = 97 = 127.
г)
59m = 518 + 12 = 518 + 918 = 79;
m = 79 : 59 = 79 · 95 = 7 · 99 · 5 = 75 = 125.
Пояснения
а) Смешанное число справа равно 87. Деление на коэффициент 27 даёт 8 : 2 = 4. б) Сначала правая разность равна 2110 = 2110. Затем n = 2110 · 53 = 72 = 312.
в) Убираем слагаемое 37: 49b = 47, после деления на 49 остаётся 97. г) Возвращаем вычтенную половину: 59m = 518 + 918 = 79. Деление на 59 даёт 75 = 125.