Вычислите:
а) 217 · (214 : 367).
б) (129 + 159) · 145.
в) (713 − 516) : 313.
г) (2215 − 125) · 614.
д) (223 + 156) : 412.
е) (718 − 635) : 415.
а)
1) 214 : 367 = 94 : 277 = 94 · 727 = 9 · 74 · 27 = 74 · 3 = 712.
2) 217 · 712 = 157 · 712 = 15 · 77 · 12 = 54 = 114.
б)
1) 129 + 159 = 279.
2) 279 · 145 = 259 · 95 = 25 · 99 · 5 = 51 = 5.
в)
1) 713 − 516 = 726 − 516 = 216.
2) 216 : 313 = 136 : 103 = 136 · 310 = 13 · 36 · 10 = 132 · 10 = 1320.
г)
1) 2215 − 125 = 2215 − 1615 = 11715 − 1615 = 1115.
2) 1115 · 614 = 1115 · 254 = 11 · 2515 · 4 = 11 · 53 · 4 = 5512 = 4712.
д)
1) 223 + 156 = 246 + 156 = 396 = 412.
2) 412 : 412 = 92 : 92 = 92 · 29 = 9 · 22 · 9 = 11 = 1.
е)
1) 718 − 635 = 7540 − 62440 = 64540 − 62440 = 2140.
2) 2140 : 415 = 2140 : 215 = 2140 · 521 = 21 · 540 · 21 = 18.
Пояснения
а) Внутреннее частное 94 · 727 сокращается до 712. Умножение на 157 оставляет 54 = 114. б) Сумма в скобках 259, второй множитель 95, после сокращений ответ 5.
в) Разность в скобках 136, делитель 103. Умножаем на обратное 310 и получаем 1320. г) Для разности при знаменателе 15 занимаем единицу, остаётся 1115. Множитель 254 даёт 5512 = 4712.
д) Сумма скобки 412 совпадает с делителем, поэтому частное 1. е) При знаменателе 40 и переносе единицы разность скобки 2140. Делитель 415 = 215, обратный множитель 521 сокращает 21 и даёт 18.