Выполните действия:
а) (47 + 37) : 100.
б) (35 + 56) · 3043.
в) (123 − 23) : 29.
г) (821 − 27) · 1012.
а)
47 + 37 = 77 = 1.
1 : 100 = 1100 = 0,01.
б)
35 + 56 = 1830 + 2530 = 4330 = 11330.
4330 · 3043 = 43 · 3030 · 43 = 11 = 1.
в)
123 − 23 = 1.
1 : 29 = 11 · 92 = 92.
г)
821 − 27 = 821 − 621 = 221.
221 · 1012 = 221 · 212 = 2 · 2121 · 2 = 11 = 1.
Пояснения
а) В обеих дробях знаменатель 7, поэтому работаем с их числителями. Складываем числители: 4 + 3 = 7. В дроби 77 число целых равно 1. Дробную часть сокращаем на 7. Получаем 1. Делитель 100 заменяем обратной дробью 1100: получаем 1 · 1100. Произведение даёт 1100.
б) Знаменатели 5 и 6 приводим к 30: дробные части становятся 1830 и 2530. Складываем числители: 18 + 25 = 43. В дроби 4330 число целых равно 1. Получаем 11330. До перемножения сокращаем 43 и 43 на 43; 30 и 30 на 30. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 1. Ответ 1.
в) В обеих дробях знаменатель 3, поэтому работаем с их числителями. Целые части дают 1 − 0 = 1. Вычитаем числители: 2 − 2 = 0. Дробную часть сокращаем на 3. Получаем 1. Делитель 29 заменяем обратной дробью 92: получаем 1 · 92. Произведение даёт 412.
г) Знаменатели 21 и 7 приводим к 21: дробные части становятся 821 и 621. Вычитаем числители: 8 − 6 = 2. Получаем 221. Смешанные числа заменяем дробями: 1012 = 212. До перемножения сокращаем 2 и 2 на 2; 21 и 21 на 21. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 1. Ответ 1.