Вычислите:
а) (434 − 3112) · 4.
б) (51419 − 5138) · 38.
в) 7419 · 614 + 41519 · 614.
г) 3114 · 17729 − 3114 · 3729.
д) (112 + 2116) · 21011.
е) 223 · (2116 − 178).
а)
434 − 3112 = 4912 − 3112 = 1812 = 123.
123 · 4 = 53 · 4 = 5 · 43 = 203 = 623.
б)
51419 − 5138 = 52838 − 5138 = 2738.
2738 · 38 = 27 · 3838 = 271 = 27.
в) 7419 · 614 + 41519 · 614 = (7419 + 41519) · 614.
7419 + 41519 = 111919 = 12.
12 · 614 = (6 + 14) · 12 = 6 · 12 + 14 · 12 = 72 + 124 = 72 + 3 = 75.
г) 3114 · 17729 − 3114 · 3729 = 3114 · (17729 − 3729).
17729 − 3729 = 14.
3114 · 14 = (3 + 114) · 14 = 3 · 14 + 114 · 14 = 42 + 1414 = 42 + 1 = 43.
д)
112 + 2116 = 1816 + 2116 = 3916.
3916 · 21011 = 5716 · 3211 = 57 · 3216 · 11 = 57 · 211 = 11411 = 10411.
е)
2116 − 178 = 2116 − 11416 = 11716 − 11416 = 316.
223 · 316 = 83 · 316 = 8 · 33 · 16 = 12.
Пояснения
а) Скобка равна 123, после умножения на 4 получаем 623. б) Целые части 5 − 5 исчезают, остаётся 2838 − 138 = 2738; множитель 38 даёт 27.
в) Выносим общий множитель 614. Оставшиеся числа 7419 и 41519 складываются в 12, поэтому результат 75. г) Выносим 3114; разность других множителей равна 14, произведение 43.
д) Сумма в скобках 5716, второй множитель 3211. Сокращаем 32 с 16, получаем 11411 = 10411. е) Разность в скобках 316; умножение на 83 после сокращения троек и восьмёрки с 16 даёт 12.