Номер 2.384
Выполните действия:
а) (13)3.
б) (12)3 + 14.
в) (1 − 45)3.
Ответ
а) (13)3 = 13 · 13 · 13 = 1 · 1 · 13 · 3 · 3 = 127.
б) (12)3 + 14 = 12 · 12 · 12 + 14 = 18 + 14 = 18 + 28 = 38.
в) (1 − 45)3 = (55 − 45)3 = (15)3 = 15 · 15 · 15 = 1125.
Пояснения
а) Сначала возводим 13 в степень 3: 13 · 13 · 13 = 127.
б) Сначала возводим 12 в степень 3: 12 · 12 · 12 = 18. Знаменатели 8 и 4 приводим к 8: дробные части становятся 18 и 28. Складываем числители: 1 + 2 = 3. Получаем 38.
в) Знаменатели 1 и 5 приводим к 5: дробные части становятся 05 и 45. Переносим единицу из целой части 1: новая целая часть 0, дробная часть 55. Вычитаем числители: 5 − 4 = 1. Получаем 15. Сначала возводим 15 в степень 3: 15 · 15 · 15 = 1125.