Кладовщик в первый раз выдал 45% имеющегося творога, во второй раз – 60% остатка. Сколько килограммов творога осталось на складе, если первоначально было n кг? Найдите значение получившегося выражения при n = 2300; n = 700; n = 90.
| Было | n кг |
| Первая выдача | 45% начального количества |
| Вторая выдача | 60% остатка |
| Осталось | ? |
1) 45% = 0,45; 0,45n (кг) – выдали в первый раз.
2) n − 0,45n = (1 − 0,45)n = 0,55n (кг) – первый остаток.
3) 60% = 0,6; 0,55n · 0,6 = 0,33n (кг) – выдали во второй раз.
0,55 · 0,6 = 0,33.
4) 0,55n − 0,33n = (0,55 − 0,33)n = 0,22n (кг) – осталось.
При n = 2300: 0,22 · 2300 = 506 (кг).
При n = 700: 0,22 · 700 = 154 (кг).
При n = 90: 0,22 · 90 = 19,8 (кг).
Ответ: 0,22n кг; 506 кг; 154 кг; 19,8 кг.
Пояснения
После первой выдачи остаётся 55% начальной массы, или 0,55n. Во второй раз из этого остатка выдали 60%, следовательно, сохранили 40%. Окончательный остаток 0,55 · 0,4n = 0,22n.
Для 2300, 700 и 90 кг берём 22%: получаем 506, 154 и 19,8 кг. Нельзя просто вычесть из 100% числа 45% и 60%: вторая выдача рассчитана от уже уменьшенной массы.