Номер 2.369
Упростите выражение:
а) 35x + 215x − 415x.
б) 34a − 58a + 78a.
в) 724z + (1112z − 23z).
г) 914c − (314c + 27c).
Ответ
а) 35x + 215x − 415x = (35 + 215 − 415)x = (915 + 215 − 415)x = 715x.
б) 34a − 58a + 78a = (34 − 58 + 78)a = (68 − 58 + 78)a = 88a = a.
в) 724z + (1112z − 23z) = 724z + (1112 − 812)z = 724z + 312z = (724 + 624)z = 1324z.
г) 914c − (314c + 27c) = 914c − (314 + 414)c = (914 − 714)c = 214c = 17c.
Пояснения
а) Переводим 35 в 915; коэффициент равен 915 + 215 − 415 = 715. б) Коэффициент при a: 68 − 58 + 78 = 1, поэтому ответ a.
в) Внутри скобок 1112 − 23 = 312 = 624. Вместе с 724 получаем 1324z. г) Скобка равна 314 + 414 = 714. После её вычитания из 914 остаётся 214 = 17, ответ 17c. Минус перед скобкой уменьшает коэффициент на всю сумму.