Выполните действия:
а) 7413 · 557 + 7413 · 727.
б) 734 · 1038 − 338 · 734.
в) 435 · 435 + 435 · 25.
а) 7413 · 557 + 7413 · 727 = 7413 · (557 + 727).
557 + 727 = 1277 = 13.
7413 · 13 = (7 + 413) · 13 = 7 · 13 + 413 · 13 = 91 + 5213 = 91 + 4 = 95.
б) 734 · 1038 − 338 · 734 = 734 · (1038 − 338).
1038 − 338 = 7.
734 · 7 = (7 + 34) · 7 = 7 · 7 + 34 · 7 = 49 + 214 = 49 + 514 = 5414.
в) 435 · 435 + 435 · 25 = 435 · (435 + 25).
435 + 25 = 455 = 5.
435 · 5 = (4 + 35) · 5 = 4 · 5 + 35 · 5 = 20 + 155 = 20 + 3 = 23.
Ответ: а) 95; б) 5414; в) 23.
Пояснения
а) В обоих произведениях повторяется 7413. Вторые множители складываются в 13: 557 + 727 = 13. Поэтому всё выражение равно 7413 · 13 = 91 + 4 = 95.
б) Общий множитель 734 выносим, а 1038 − 338 = 7. Получаем 49 + 214 = 5414. в) Общий множитель 435, сумма оставшихся множителей равна 5. Значит, 435 · 5 = 20 + 3 = 23. В каждом случае вынесение множителя заменяет два сложных умножения одним удобным.