Найдите произведение:
а) 319 · 5.
б) 829 · 4.
в) 4 · 215.
г) 8 · 2111.
д) 515 · 5.
е) 337 · 7.
ж) 6 · 1016.
з) 1113 · 3.
и) 2358 · 8.
к) 11715 · 15.
а) 319 · 5 = (3 + 19) · 5 = 3 · 5 + 19 · 5 = 15 + 59 = 1559.
б) 829 · 4 = (8 + 29) · 4 = 8 · 4 + 29 · 4 = 32 + 89 = 3289.
в) 4 · 215 = (2 + 15) · 4 = 2 · 4 + 15 · 4 = 8 + 45 = 845.
г) 8 · 2111 = (2 + 111) · 8 = 2 · 8 + 111 · 8 = 16 + 811 = 16811.
д) 515 · 5 = (5 + 15) · 5 = 5 · 5 + 15 · 5 = 25 + 55 = 25 + 1 = 26.
е) 337 · 7 = (3 + 37) · 7 = 3 · 7 + 37 · 7 = 21 + 217 = 21 + 3 = 24.
ж) 6 · 1016 = (10 + 16) · 6 = 10 · 6 + 16 · 6 = 60 + 66 = 60 + 1 = 61.
з) 1113 · 3 = (11 + 13) · 3 = 11 · 3 + 13 · 3 = 33 + 33 = 33 + 1 = 34.
и) 2358 · 8 = (23 + 58) · 8 = 23 · 8 + 58 · 8 = 184 + 408 = 184 + 5 = 189.
к) 11715 · 15 = (11 + 715) · 15 = 11 · 15 + 715 · 15 = 165 + 10515 = 165 + 7 = 172.
Пояснения
В а)–г) умножаем целую и дробную части отдельно. Получаем пары 15 и 59; 32 и 89; 8 и 45; 16 и 811. Дробные части меньше единицы, поэтому они сразу становятся дробными частями ответов.
В д)–к) множитель совпадает со знаменателем дробной части. Поэтому дробные произведения равны её числителям: 1, 3, 1, 1, 5 и 7. Прибавляем их соответственно к 25, 21, 60, 33, 184 и 165. Так получаются целые ответы 26, 24, 61, 34, 189 и 172 без перевода смешанных чисел в неправильные дроби.