В перерыве соревнований было подано 43 порции чая, из них: 24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без лимона и без сахара. Сколько порций чая с лимоном и с сахаром было подано?
Обозначим через x число порций чая одновременно с лимоном и сахаром.
Порций с сахаром, но без лимона было 29 − x. Вместе с 24 порциями с лимоном и 5 порциями без обеих добавок они составляют все 43 порции. Составим уравнение:
5 + 24 + (29 − x) = 43;
(5 + 24 + 29) − x = 43;
58 − x = 43;
x = 58 − 43;
x = 15.
Ответ: 15 порций чая с лимоном и сахаром.
Пояснения
Из 43 порций вычитаем 5 порций без добавок: остаётся 38 порций хотя бы с одной добавкой. Если сложить 24 порции с лимоном и 29 с сахаром, получится 53, потому что чай с обеими добавками посчитан дважды. Лишний счёт равен 53 − 38 = 15. Именно это число обозначено x в уравнении: вычитание x из 29 оставляет только чай с сахаром без лимона.