а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута, если масса грейпфрута на 100% больше массы апельсина?
б) У Саши средняя оценка по математике на 25% выше средней оценки по математике у Коли. На сколько процентов средняя оценка по математике Коли ниже средней оценки Саши?
а) Пусть масса апельсина равна x г. Тогда масса грейпфрута: x + x = 2x (г). Разность масс равна 2x − x = x (г).
Сравниваем разность с массой грейпфрута: x2x · 100% = 1002% = 50%.
Ответ: масса апельсина меньше на 50%.
б) Пусть средняя оценка Коли равна x. Тогда у Саши она составляет x + 0,25x = 1,25x. Разность равна 1,25x − x = 0,25x.
Сравниваем разность со средней оценкой Саши: 0,25x1,25x · 100% = 1005% = 20%.
Ответ: средняя оценка Коли ниже на 20%.
Пояснения
а) «На 100% больше» означает две массы апельсина: масса грейпфрута равна 2x. Разница x составляет половину массы грейпфрута, поэтому уменьшение равно 50%, а не 100%.
б) У Саши средний балл равен 1,25x, а разница с Колей – 0,25x. Теперь за целое принимаем именно балл Саши. Отношение 0,25 : 1,25 равно 0,2, то есть 20%. Проценты увеличения и уменьшения различаются, потому что сравнение ведётся с разными исходными величинами.