Масса 1 см3 алюминия 279 г. Найдите массу алюминиевой пластины, размеры которой 114 см, 223 см и 145 м.
1) 1 м = 100 см, поэтому 145 м = 95 · 100 см = 180 см.
2) 114 · 223 · 180 = 54 · 83 · 180 = 5 · 8 · 1804 · 3 = 5 · 2 · 601 = 6001 = 600 (см3) – объём пластины.
3) 279 · 600 = 259 · 600 = 25 · 6009 = 25 · 2003 = 50003 = 166623 (г) – масса пластины.
При сносе следующего нуля снова получается 20, поэтому цифра 6 повторяется.
Масса составляет 1666,666… г = 1,666666… кг ≈ 1,67 кг.
Ответ: 123 кг, или примерно 1,67 кг.
Пояснения
Два размера заданы в сантиметрах, а третий – в метрах. Сначала 145 м переводим в 180 см, чтобы получить объём в см3. Произведение 54 · 83 · 180 после сокращения равно 600 см3.
Для массы используем указанную в условии массу одного кубического сантиметра: 279 = 259 г. Умножение на 600 даёт 50003 г. Деление на 1000 переводит это число в 53 = 123 кг. Для приближённой записи 1,666… до сотых следующая цифра 6 увеличивает сотые: 1,67 кг.