Выполните умножение:
а) 113 · 125.
б) 249 · 3311.
в) 118 · 179.
г) 1421 · 415.
д) 227 · 134.
е) 115 · 11718.
а) 113 · 125 = 43 · 75 = 4 · 73 · 5 = 2815 = 11315.
б) 249 · 3311 = 229 · 3611 = 22 · 369 · 11 = 2 · 41 = 81 = 8.
в) 118 · 179 = 98 · 169 = 9 · 168 · 9 = 21 = 2.
г) 1421 · 415 = 2521 · 215 = 25 · 2121 · 5 = 51 = 5.
д) 227 · 134 = 167 · 74 = 16 · 77 · 4 = 41 = 4.
е) 115 · 11718 = 65 · 3518 = 6 · 355 · 18 = 73 = 213.
Пояснения
а) Смешанные числа заменяем дробями: 113 = 43; 125 = 75. Общих множителей для сокращения нет. Перемножив числители и знаменатели, получаем числитель 28 и знаменатель 15. Ответ 11315.
б) Смешанные числа заменяем дробями: 249 = 229; 3311 = 3611. До перемножения сокращаем 22 и 11 на 11; 36 и 9 на 9. После сокращения получаем числитель 8 и знаменатель 1. Ответ 8.
в) Смешанные числа заменяем дробями: 118 = 98; 179 = 169. До перемножения сокращаем 9 и 9 на 9; 16 и 8 на 8. После сокращения получаем числитель 2 и знаменатель 1. Ответ 2.
г) Смешанные числа заменяем дробями: 1421 = 2521; 415 = 215. До перемножения сокращаем 25 и 5 на 5; 21 и 21 на 21. После сокращения получаем числитель 5 и знаменатель 1. Ответ 5.
д) Смешанные числа заменяем дробями: 227 = 167; 134 = 74. До перемножения сокращаем 16 и 4 на 4; 7 и 7 на 7. После сокращения получаем числитель 4 и знаменатель 1. Ответ 4.
е) Смешанные числа заменяем дробями: 115 = 65; 11718 = 3518. До перемножения сокращаем 6 и 18 на 6; 35 и 5 на 5. После сокращения получаем числитель 7 и знаменатель 3. Ответ 213.