Выполните действие:
а) 234 · 37.
б) 59 · 123.
в) 345 · 511.
г) 319 · 37.
д) 158 · 813.
е) 1324 · 11113.
а) 234 · 37 = 114 · 37 = 11 · 34 · 7 = 3328 = 1528.
б) 59 · 123 = 59 · 53 = 5 · 59 · 3 = 2527.
в) 345 · 511 = 195 · 511 = 19 · 55 · 11 = 1911 = 1811.
г) 319 · 37 = 289 · 37 = 28 · 39 · 7 = 43 = 113.
д) 158 · 813 = 138 · 813 = 13 · 88 · 13 = 11 = 1.
е) 1324 · 11113 = 1324 · 2413 = 13 · 2424 · 13 = 11 = 1.
Пояснения
а) Смешанные числа заменяем дробями: 234 = 114. Общих множителей для сокращения нет. Перемножив числители и знаменатели, получаем числитель 33 и знаменатель 28. Ответ 1528.
б) Смешанные числа заменяем дробями: 123 = 53. Общих множителей для сокращения нет. Перемножив числители и знаменатели, получаем числитель 25 и знаменатель 27. Ответ 2527.
в) Смешанные числа заменяем дробями: 345 = 195. До перемножения сокращаем 5 и 5 на 5. После сокращения получаем числитель 19 и знаменатель 11. Ответ 1811.
г) Смешанные числа заменяем дробями: 319 = 289. До перемножения сокращаем 28 и 7 на 7; 3 и 9 на 3. После сокращения получаем числитель 4 и знаменатель 3. Ответ 113.
д) Смешанные числа заменяем дробями: 158 = 138. До перемножения сокращаем 13 и 13 на 13; 8 и 8 на 8. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 1. Ответ 1.
е) Смешанные числа заменяем дробями: 11113 = 2413. До перемножения сокращаем 13 и 13 на 13; 24 и 24 на 24. После сокращения получаем числитель 1 и знаменатель 1. Ответ 1.