Решите уравнение:
а) (x − 3,6) · 8,4 = 53,76.
б) 6,5 · (4,3 − y) = 20,8.
в) 21,4 − (3,4t + 2,1t) = 14,8.
г) 14,22 − (4,3k − 1,8k) = 12,47.
а) (x − 3,6) · 8,4 = 53,76
x − 3,6 = 53,76 : 8,4 = 537,6 : 84 = 6,4;
x = 6,4 + 3,6 = 10.
б) 6,5 · (4,3 − y) = 20,8
4,3 − y = 20,8 : 6,5 = 208 : 65 = 3,2;
y = 4,3 − 3,2 = 1,1.
в) 21,4 − (3,4t + 2,1t) = 14,8
21,4 − (3,4 + 2,1)t = 14,8;
21,4 − 5,5t = 14,8;
5,5t = 21,4 − 14,8 = 6,6;
t = 6,6 : 5,5 = 66 : 55 = 1,2.
г) 14,22 − (4,3k − 1,8k) = 12,47
14,22 − (4,3 − 1,8)k = 12,47;
14,22 − 2,5k = 12,47;
2,5k = 14,22 − 12,47 = 1,75;
k = 1,75 : 2,5 = 17,5 : 25 = 0,7.
Пояснения
а) Скобка равна 53,76 : 8,4 = 6,4. Чтобы восстановить x, прибавляем вычтенные 3,6, получаем 10. б) Скобка равна 20,8 : 6,5 = 3,2. Но теперь y – вычитаемое, поэтому y = 4,3 − 3,2 = 1,1.
в) Слагаемые 3,4t и 2,1t дают 5,5t. Всё вычитаемое равно 21,4 − 14,8 = 6,6, откуда t = 6,6 : 5,5 = 1,2. г) Разность 4,3k − 1,8k равна 2,5k. Она составляет 14,22 − 12,47 = 1,75, поэтому k = 1,75 : 2,5 = 0,7.