Номер 2.25
Приведите контрпример, опровергающий утверждение:
а)любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7;
б) любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7.
Ответ
а) Например, 15 оканчивается цифрой 5, но на 7 без остатка не делится. Значит, утверждение неверно.
б) Число 14 делится на 7, однако его последняя цифра – 4. Это опровергает второе утверждение.
Пояснения
Для а) выбираем число с окончанием 5, которое не делится на 7: 15 = 7 · 2 + 1, значит, остаток равен 1. Для б) поступаем наоборот: берём кратное 7 с другим окончанием. Равенство 14 = 7 · 2 подтверждает делимость, но последняя цифра у 14 – 4. Эти примеры удовлетворяют первой части каждого утверждения и нарушают вторую.