Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5:
а) 25?5;
б) 3174?;
в) 133?.
а) В числе 25?5 последняя цифра уже равна 5, поэтому делимость на 5 обеспечена. Сумма известных цифр: 2 + 5 + 5 = 12. Получаем:
12 + 0 = 12; 12 + 3 = 15; 12 + 6 = 18; 12 + 9 = 21.
Подходят цифры 0, 3, 6 и 9. Числа: 2505; 2535; 2565; 2595.
б) Для делимости 3174? на 5 в конце можно поставить 0 или 5. Сумма остальных цифр: 3 + 1 + 7 + 4 = 15.
15 + 0 = 15 – делится на 3; 15 + 5 = 20 – не делится на 3. Подходит только цифра 0, получаем 31 740.
в) Для числа 133? также проверяем окончания 0 и 5. Сумма известных цифр: 1 + 3 + 3 = 7.
7 + 0 = 7 – не делится на 3; 7 + 5 = 12 – делится на 3. Подходит цифра 5, получаем 1335.
Пояснения
а) У 25?5 окончание уже обеспечивает делимость на 5. Известные цифры дают сумму 12; прибавление 0, 3, 6 или 9 сохраняет кратность 3.
б) У 3174? пропуск стоит в конце, поэтому сначала оставляем только 0 и 5. К сумме 15 цифра 0 добавляет кратное 3, а цифра 5 даёт 20.
в) У 133? проверяем те же окончания, но сумма известных цифр теперь 7. Из сумм 7 + 0 и 7 + 5 на 3 делится только 12, поэтому нужна цифра 5. В каждом пункте проверены оба требования одновременно.