Вычислите:
а) 16 − (1 − 1718).
б) 3 − (1114 − 1321).
в) 71425 − (3815 + 1910).
г) 6316 − 2524 − 31112.
а) 16 − (1 − 1718)
1) 1 − 1718 = 1818 − 1718 = 118.
2) 16 − 118 = 318 − 118 = 218 = 19.
б) 3 − (1114 − 1321)
1) 1114 − 1321 = 3342 − 2642 = 742 = 16.
2) 3 − 16 = 266 − 16 = 256.
в) 71425 − (3815 + 1910)
1) 3815 + 1910 = 31630 + 12730 = 44330 = 51330.
2) 71425 − 51330 = 784150 − 565150 = 219150.
г) 6316 − 2524 − 31112
1) 6316 − 2524 = 6948 − 21048 = 55748 − 21048 = 34748.
2) 34748 − 31112 = 34748 − 34448 = 348 = 116.
Пояснения
а) Знаменатели 1 и 18 приводим к 18: дробные части становятся 018 и 1718. Переносим единицу из целой части 1: новая целая часть 0, дробная часть 1818. Вычитаем числители: 18 − 17 = 1. Получаем 118. Знаменатели 6 и 18 приводим к 18: дробные части становятся 318 и 118. Вычитаем числители: 3 − 1 = 2. Дробную часть сокращаем на 2. Получаем 19.
б) Знаменатели 14 и 21 приводим к 42: дробные части становятся 3342 и 2642. Вычитаем числители: 33 − 26 = 7. Дробную часть сокращаем на 7. Получаем 16. Знаменатели 1 и 6 приводим к 6: дробные части становятся 06 и 16. Переносим единицу из целой части 3: новая целая часть 2, дробная часть 66. Целые части дают 2 − 0 = 2. Вычитаем числители: 6 − 1 = 5. Получаем 256.
в) Знаменатели 15 и 10 приводим к 30: дробные части становятся 1630 и 2730. Целые части дают 3 + 1 = 4. Складываем числители: 16 + 27 = 43. В дроби 4330 число целых равно 1. Прибавляем их к целой части 4. Получаем 51330. Знаменатели 25 и 30 приводим к 150: дробные части становятся 84150 и 65150. Целые части дают 7 − 5 = 2. Вычитаем числители: 84 − 65 = 19. Получаем 219150.
г) Знаменатели 16 и 24 приводим к 48: дробные части становятся 948 и 1048. Переносим единицу из целой части 6: новая целая часть 5, дробная часть 5748. Целые части дают 5 − 2 = 3. Вычитаем числители: 57 − 10 = 47. Получаем 34748. Знаменатели 48 и 12 приводим к 48: дробные части становятся 4748 и 4448. Целые части дают 3 − 3 = 0. Вычитаем числители: 47 − 44 = 3. Дробную часть сокращаем на 3. Получаем 116.