Вычислите значение выражения:
а) (1213 − 1114) + (14 − 9815).
б) (15 − 1258) − (1312 − 1129).
в) (1423 − 559) − (378 + 456) + (1034 − 449).
г) (1457 − 14) + (30 − 2957) + (317 − 2328).
а) (1213 − 1114) + (14 − 9815)
1) 1213 − 1114 = 12412 − 11312 = 1112.
2) 14 − 9815 = 131515 − 9815 = 4715.
3) 1112 + 4715 = 1560 + 42860 = 53360 = 51120.
б) (15 − 1258) − (1312 − 1129)
1) 15 − 1258 = 1488 − 1258 = 238.
2) 1312 − 1129 = 13918 − 11418 = 2518.
3) 238 − 2518 = 22772 − 22072 = 772.
в) (1423 − 559) − (378 + 456) + (1034 − 449)
1) 1423 − 559 = 1469 − 559 = 919.
2) 378 + 456 = 32124 + 42024 = 74124 = 81724.
3) 1034 − 449 = 102736 − 41636 = 61136.
4) 919 − 81724 = 9872 − 85172 = 88072 − 85172 = 2972.
5) 2972 + 61136 = 2972 + 62272 = 65172 = 61724.
г) (1457 − 14) + (30 − 2957) + (317 − 2328)
1) 1457 − 14 = 57.
2) 30 − 2957 = 2977 − 2957 = 27.
3) 317 − 2328 = 3428 − 2328 = 23228 − 2328 = 2928.
4) 57 + 27 = 77 = 1.
5) 1 + 2928 = 3928.
Пояснения
а) Первая скобка даёт 1112, вторая 4715. При знаменателе 60 дробные числители 5 + 28 = 33; сокращаем на 3 и получаем 51120. б) Скобки равны 238 и 2518. Целые части при вычитании исчезают, при знаменателе 72 остаётся 27 − 20 = 7, ответ 772.
в) Три скобки равны 919, 81724 и 61136. Для их объединения подходит знаменатель 72. При первом вычитании занимаем единицу, получаем 2972; после прибавления третьей скобки – 65172 = 61724.
г) Первая скобка 57, вторая 27, вместе они дают 1. В последней 17 = 428, поэтому из 3428 вычитаем 2328, заняв единицу: 2928. Общий ответ 3928.