Решите уравнение:
а) t − 1118 = 1112 − 59.
б) 45 − (910 − z) = 15.
в) (z + 512) − 920 = 1115.
г) 45 − (x + 160) = 23.
а)
t − 1118 = 1112 − 59;
t − 1118 = 3336 − 2036 = 1336;
t = 1336 + 1118 = 1336 + 2236 = 3536.
б)
45 − (910 − z) = 15;
910 − z = 45 − 15 = 35;
z = 910 − 35 = 910 − 610 = 310.
в)
(z + 512) − 920 = 1115;
z + 512 = 1115 + 920 = 4460 + 2760 = 7160;
z = 7160 − 512 = 7160 − 2560 = 4660 = 2330.
г)
45 − (x + 160) = 23;
x + 160 = 45 − 23 = 1215 − 1015 = 215;
x = 215 − 160 = 860 − 160 = 760.
Ответ: а) t = 3536; б) z = 310; в) z = 2330; г) x = 760.
Пояснения
а) Сначала правая часть равна 1336. Чтобы из t вычитанием 1118 получить эту дробь, к 1336 прибавляем 2236: t = 3536.
б) Скобка равна 45 − 15 = 35. Значит, 910 − z = 610, откуда z = 310. в) Восстанавливаем первую скобку: 1115 + 920 = 7160. Затем вычитаем 512 = 2560 и получаем z = 4660 = 2330.
г) Сумма в скобках равна 45 − 23 = 215. Поэтому x = 215 − 160 = 860 − 160 = 760. В б) и г) сначала находится значение всей скобки, а уже потом неизвестное внутри неё.