Выполните действия:
а) 1924 − 2532 + (248 + 196).
б) (1112 − 315) + (720 − 130) − 23.
а) 1924 − 2532 + (248 + 196) = 7696 − 7596 + (496 + 196) = 196 + 596 = 696 = 116.
б) (1112 − 315) + (720 − 130) − 23 = (5560 − 1260) + (2160 − 260) − 4060 = 4360 + 1960 − 4060 = 6260 − 4060 = 2260 = 1130.
Пояснения
а) Знаменатели 24 и 32 приводим к 96: дробные части становятся 7696 и 7596. Вычитаем числители: 76 − 75 = 1. Получаем 196. Знаменатели 48 и 96 приводим к 96: дробные части становятся 496 и 196. Складываем числители: 4 + 1 = 5. Получаем 596. В обеих дробях знаменатель 96, поэтому работаем с их числителями. Складываем числители: 1 + 5 = 6. Дробную часть сокращаем на 6. Получаем 116.
б) Знаменатели 12 и 15 приводим к 60: дробные части становятся 5560 и 1260. Вычитаем числители: 55 − 12 = 43. Получаем 4360. Знаменатели 20 и 30 приводим к 60: дробные части становятся 2160 и 260. Вычитаем числители: 21 − 2 = 19. Получаем 1960. В обеих дробях знаменатель 60, поэтому работаем с их числителями. Складываем числители: 43 + 19 = 62. В дроби 6260 число целых равно 1. Дробную часть сокращаем на 2. Получаем 1130. Знаменатели 30 и 3 приводим к 30: дробные части становятся 130 и 2030. Переносим единицу из целой части 1: новая целая часть 0, дробная часть 3130. Вычитаем числители: 31 − 20 = 11. Получаем 1130.