Номер 2.151
Сравните дроби:
а) 34 и 712.
б) 49 и 511.
в) 35 и 4775.
г) 1942 и 2377.
Ответ
а)
34 = 3 · 34 · 3 = 912.
912 > 712, поэтому 34 > 712.
б)
49 = 4 · 119 · 11 = 4499.
511 = 5 · 911 · 9 = 4599.
4499 < 4599, поэтому 49 < 511.
в)
35 = 3 · 155 · 15 = 4575.
4575 < 4775, поэтому 35 < 4775.
г)
1942 = 19 · 1142 · 11 = 209462.
2377 = 23 · 677 · 6 = 138462.
209462 > 138462, поэтому 1942 > 2377.
Пояснения
а) Три четверти превращаем в 912: 9 > 7. б) Общий знаменатель 9 и 11 равен 99; получаем 4499 и 4599, поэтому первая дробь меньше.
в) 35 = 4575, а 45 < 47. г) При знаменателе 462 числители равны 209 и 138: больше 1942. В каждой паре сравнение становится возможным после того, как доли сделаны одинаковыми.