Какая из дробей больше:
а) 56 и 2324.
б) 611 и 1019.
в) 730 и 310.
г) 435 и 521.
а)
56 = 5 · 46 · 4 = 2024.
2024 < 2324, поэтому 56 < 2324.
Ответ: больше 2324.
б)
611 = 6 · 1911 · 19 = 114209.
1019 = 10 · 1119 · 11 = 110209.
114209 > 110209, поэтому 611 > 1019.
Ответ: больше 611.
в)
310 = 3 · 310 · 3 = 930.
730 < 930, поэтому 730 < 310.
Ответ: больше 310.
г)
435 = 4 · 335 · 3 = 12105.
521 = 5 · 521 · 5 = 25105.
12105 < 25105, поэтому 435 < 521.
Ответ: больше 521.
Пояснения
а) Пять шестых заменяем двадцатью двадцать четвёртыми; 20 < 23, поэтому больше 2324. б) При общем знаменателе 209 числители равны 114 и 110; значит, больше 611.
в) Три десятых – это девять тридцатых, что больше семи тридцатых. г) После приведения к 105 получаем 12105 и 25105, поэтому больше 521. Во всех пунктах сравниваем количество одинаковых долей после приведения.