Номер 2.129
Можно ли дроби 13, 49, 1112, 45, 37, 15120 привести к знаменателю 48?
Ответ
13 = 1 · 163 · 16 = 1648.
49 – нельзя, поскольку 48 не делится на 9.
1112 = 11 · 412 · 4 = 4448.
45 – нельзя, поскольку 48 не делится на 5.
37 – нельзя, поскольку 48 не делится на 7.
15120 = 18 = 1 · 68 · 6 = 648.
Можно привести: 13, 1112, 15120. Остальные дроби – нельзя.
Пояснения
Для 13 число 48 получается увеличением знаменателя в 16 раз; числитель также умножаем на 16. Для 1112 дополнительный множитель равен 4.
У дроби 15120 исходный знаменатель больше 48, но это не мешает: сначала сокращаем её до 18, затем увеличиваем в 6 раз до 648. Дроби 49, 45 и 37 уже несократимые, а 48 не делится на 9, 5 и 7. Поэтому к знаменателю 48 они не приводятся.