Масса трех космических станций "Салют – 1" (запуск в 1971 г.), "Мир" (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции "Мир" на 105,44 т больше массы станции "Салют – 1", а масса МКС больше массы станции Мир на 292,95 т.
Пусть масса «Салюта-1» равна x т. Тогда масса «Мира» – (x + 105,44) т, масса МКС – (x + 105,44 + 292,95) т.
x + (x + 105,44) + (x + 105,44 + 292,95) = 560,53;
3x + (210,88 + 292,95) = 560,53.
210,88 + 292,95 = 503,83.
3x + 503,83 = 560,53;
3x = 560,53 − 503,83 = 56,7.
x = 56,7 : 3 = 18,9 (т).
18,9 + 105,44 = 124,34 (т) – масса «Мира».
124,34 + 292,95 = 417,29 (т) – масса МКС.
Ответ: «Салют-1» – 18,9 т; «Мир» – 124,34 т; МКС – 417,29 т.
Пояснения
Выражаем массы всех станций через массу «Салюта-1». У «Мира» прибавляем 105,44 т, а у МКС к массе «Мира» прибавляем ещё 292,95 т. Складываем три выражения и приравниваем сумму к 560,53 т.
Собираем слагаемые с x: получаем 3x. Постоянные слагаемые складываем отдельно: 105,44 + 105,44 + 292,95 = 503,83. Чтобы найти 3x, вычитаем эту сумму из общей массы. Затем делим результат на 3 и по найденной массе первой станции вычисляем две остальные.