Артель "Дары леса" заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники – на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?
Пусть заготовили x ц морошки, тогда клюквы – 5x ц, а брусники – (x + 15) ц.
x + 5x + (x + 15) = 78;
(x + 5x + x) + 15 = 78;
7x + 15 = 78;
7x = 78 − 15;
7x = 63;
x = 63 : 7 = 9 (ц) – морошки.
5 · 9 = 45 (ц) – клюквы.
9 + 15 = 24 (ц) – брусники.
Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы, 24 ц брусники.
Пояснения
Количество каждого вида ягод выражаем через массу морошки. Сумма трёх масс равна 78 ц. Группируем слагаемые с x и применяем распределительное свойство: x + 5x + x = 7x. Затем из суммы вычитаем известное слагаемое 15 и делим 63 на 7. Подставляем найденное значение в выражения для масс клюквы и брусники.