1) На овощной базе было 23 т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. К утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей. Сколько тонн овощей продали во второй день?
2) Туристы запланировали пройти за день 33 км. До обеда они прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда. К вечеру им осталось пройти 2,6 км. Сколько километров прошли туристы до обеда?
1) Введём x – массу овощей в тоннах, проданных за первый день. Продажа за второй день выражается как 4,6x т.
x + 4,6x + 3,4 = 23;
5,6x + 3,4 = 23;
5,6x = 23 − 3,4;
5,6x = 19,6;
x = 19,6 : 5,6 = 196 : 56 = 3,5 (т) – продали в первый день.
4,6 · 3,5 = 16,1 (т) – продали во второй день.
Ответ: 16,1 т.
2) Обозначим через x путь после обеда в километрах. Утренний путь в тех же единицах выражается как 2,2x.
2,2x + x + 2,6 = 33;
3,2x + 2,6 = 33;
3,2x = 33 − 2,6;
3,2x = 30,4;
x = 30,4 : 3,2 = 304 : 32 = 9,5 (км) – прошли после обеда.
2,2 · 9,5 = 20,9 (км) – прошли до обеда.
Ответ: 20,9 км.
Пояснения
1) За два дня продали не все 23 т, а 23 − 3,4 = 19,6 т. Если продажу первого дня принять за одну часть, второй день составляет 4,6 таких частей. Вместе 5,6 части, поэтому одна часть равна 19,6 : 5,6 = 3,5 т. Вопрос относится ко второму дню: 3,5 · 4,6 = 16,1 т.
2) Реально туристы прошли 33 − 2,6 = 30,4 км. Путь после обеда принимаем за одну часть, до обеда – за 2,2 части; вместе 3,2 части. После обеда прошли 30,4 : 3,2 = 9,5 км, а до обеда – 9,5 · 2,2 = 20,9 км. Нельзя принимать оставшиеся 2,6 км за пройденный путь.